5 Esercizi

5.1 Esercizi dei singoli paragrafi

2 Scrittura di un numero in una base qualsiasi

4.1 Stabilire il valore di verità delle seguenti proposizioni:

la scrittura 1234 può esprimere un numero in base 4. V F
il valore numerico espresso in base 10 della cifra 2 nel numero $(1523)_{6}$ è 72.V F
il valore numerico espresso in base 10 della cifra 3 nel numero $(321)_{4}$ è 12. V F
il valore numerico espresso in base 10 del numero $(321)_{4}$ è 57. V F

4.2 Scrivi il numero $(3411)_{5}$ in forma polinomiale e trova il corrispondente numero decimale. $(3411)_{5} = 3 \cdot 5^{\dots} + \dots \cdot 5^{2} + 1 \cdot 5^{1} + \dots \dots = 375 + \dots \dots + 5 + \dots \dots = \dots \dots$

4.3 Trasforma i seguenti numeri scritti in base diversa da 10 in un numero decimale $(11101)_{2}; (2001)_{3}; (3023)_{4}; (41)_{5}; (3005)_{6} .$

4.4 Trasforma i seguenti numeri scritti in base 2 in un numero decimale. $(110111)_{2}; (1001)_{2}; (111)_{2}; (111111)_{2}; (101)_{2} .$

4.5 Trasforma i seguenti numeri scritti in base 16 in un numero decimale. $(20 F)_{16}; (A A)_{16}; (19)_{16}; (3 E)_{16} .$

4.6

Scrivere in base 2 i seguenti numeri in base dieci: 2; 4; 15; 12; 27; 33.

Risultati: $\dots \dots;; (100)_{2};; \dots \dots;; (1100)_{2};; \dots \dots \dots;; (100001)_{2}$

4.7

Scrivere in base 3 i seguenti numeri: 2; 4; 15; 12; 27; 33.

Risultati: $(2)_{3};; (\dots \dots)_{3};; (120)_{3};; (\dots \dots)_{3};; (1000)_{3};; (\dots \dots \dots)_{3}$

4.8

Scrivere in base 4 i seguenti numeri: 2; 4; 15; 12; 27; 33.

Risultati: $(\dots \dots)_{4};; (10)_{4};; (33)_{4};; (\dots \dots)_{4};; (\dots \dots)_{4};; (201)_{4}$

4.9

Scrivere in base 5 i seguenti numeri: 2; 4; 15; 12; 27; 33.

Risultati: $(2)_{5};; (\dots \dots)_{5};; (\dots \dots)_{5};; (22)_{5};; (\dots \dots \dots)_{5};; (113)_{5}$

4.10

Scrivere in base 6 i seguenti numeri: 2; 4; 15; 12; 27; 33.

Risultati: $(\dots \dots)_{6};; (4)_{6};; (\dots \dots)_{6};; (20)_{6};; (\dots \dots)_{6};; (\dots)_{6}$

4.11

Scrivere in base 7 i seguenti numeri decimali: 2; 4; 15; 12; 27; 33.

Risultati: $(2)_{7};; (\dots \dots)_{7};; (\dots \dots)_{7};; (\dots \dots)_{7};; (\dots \dots)_{7};; (45)_{7}$

4.12

Scrivere in base 8 i seguenti numeri: 2; 4; 15; 12; 27; 33.

Risultati: $(\dots)_{8};; (\dots)_{2};; (17)_{8};; (\dots \dots)_{8};; (33)_{8};; (\dots \dots)_{8}$

4.13

Scrivere in base 9 i seguenti numeri: 2; 4; 15; 12; 27; 33.

Risultati: $(\dots \dots)_{9};; (\dots \dots)_{9};; (16)_{9};; (\dots \dots)_{9};; (\dots \dots)_{9};; (36)_{9}$

4.14

Scrivere in base 16 i seguenti numeri: 2; 4; 15; 12; 27; 33.

Risultati: $(2)_{16};; (\dots \dots)_{16};; (F)_{16};; (\dots \dots)_{16};; (1 B)_{16};; (\dots \dots)_{16}$

3 Conversione di un numero da una base diversa da 10 a un’altra base diversa da 10

4.15 Trasformare in base 7 i seguenti numeri scritti in base 4. $(103)_{4};; (120)_{4};; (203)_{4};; (1301)_{4};; (123)_{4};; (301)_{4} .$ Risultati: $(25)_{7};; (\dots \dots)_{7};; (50)_{7};; (\dots \dots)_{7};; (36)_{7};; (\dots \dots)_{7}$

4.16

Trasformare in base 9 i seguenti numeri scritti in base 3.

(10002)_{3};; (2020)_{3};; (11201)_{3};; (120122)_{3};; (1001)_{3} .

Risultati: $(102)_{9};; (\dots \dots)_{9};; (\dots \dots)_{9};; (518)_{9};; (\dots \dots)_{9}$

4.17

Trasformare in base 16 i seguenti numeri scritti in base 4.

(133)_{4};; (120)_{4};; (203)_{4};; (2301)_{4};; (223)_{4} .

Risultati: $(1 F)_{16};; (\dots \dots)_{16};; (23)_{16};; (\dots \dots)_{16};; (2 B)_{16}$

4.18

Convertire in base 4, 8 e 16 i seguenti numeri scritti in base 2:

(101)_{2}; (100011)_{2}; (1111110101)_{2}; (10100100)_{2}; (1101)_{2} .

4.19 Convertire in base 2 i seguenti numeri scritti in base 16: $(12)_{16}; (A)_{16}; (1 C 3)_{16}; (A B)_{16}; (223)_{16} .$

4.20 Perché un DVD scrivibile quando si compra dichiara una capacità di $4, 7 GB$ e invece ha una capacità reale di 4,3? Un CD-R dichiara una capacità di $700 MB$ Qual è la sua capacità reale?

4 Operazioni in base diversa da dieci

4.21

Eseguire le seguenti addizioni in base 2.

4.22

Eseguire le seguenti addizioni in base 5.

4.23

Eseguire le seguenti addizioni in base 3.

4.24

Eseguire le seguenti sottrazioni in base 2.

4.25

Eseguire le seguenti sottrazioni in base 5.

4.26

Eseguire le seguenti sottrazioni in base 3.

4.27 Moltiplica in base 2: $11110 1_{2} \times 1011 0_{2}$ $10110 1_{2} \times 1111 1_{2}$ $101 1_{2} \times 11 1_{2}$

4.28 Moltiplica in base 5: $240 1_{5} \times 4 2_{5}$ $43 1_{5} \times 3 4_{5}$ $21 4_{5} \times 4 1_{5}$

4.29 Moltiplica in base 3: $1020 1_{3} \times 21 2_{3}$ $210 1_{3} \times 21 2_{3}$ $121 1_{3} \times 2 2_{3}$

4.30 Eseguire le seguenti divisioni in base 2.

$11101 : 11$
$1011101 : 100$
$100011 : 10$

4.31 Eseguire le seguenti divisioni in base 5.

$2304 : 43$
$3310 : 24$
$2012 : 31$

5 Esercizi

5.1 Esercizi dei singoli paragrafi

5.2 Risposte