Il termine statistica significa scienza dello stato. Questo termine venne usato per la prima volta nel secolo per indicare lo studio dei dati utili al governo degli stati prevalentemente relativi a fenomeni di carattere demografico (nascite, morti, etc). Negli anni, la statistica si è estesa ai campi più disparati: fisica, psicologia, ricerca di mercato, indici di gradimento, sondaggi, meteorologia…È nata essenzialmente con lo scopo di descrivere i fenomeni (statistica descrittiva), successivamente è divenuta uno strumento utile anche per fare previsioni (statistica inferenziale). In grandi linee si può definire come la scienza che si occupa della raccolta e dell’analisi dei dati relativi ad un certo gruppo di persone, animali o oggetti al fine di descrivere in maniera sintetica un fenomeno che li riguarda e fare eventualmente previsioni sul suo andamento futuro.
Ad esempio la statistica cerca di fare previsioni su domande del tipo:
quanta acqua sarà necessaria in Italia fra 3 anni?
quanta corrente elettrica sarà necessaria per il fabbisogno nazionale fra 5 anni?
quale sarà il tasso di disoccupazione nazionale fra 1 anno?
Sono esempi di popolazione statistica gli abitanti di una città in un certo anno, i prezzi di un determinato bene, le temperature massime registrate in una giornata in un particolare luogo, i ciclomotori circolanti in Italia, gli alunni di una scuola.
Sono esempi di carattere qualitativo il colore degli occhi, il colore dei capelli, il tipo di scuola frequentato, il gradimento di un certo programma televisivo. Le modalità di un carattere qualitativo sono espresse mediante nomi o aggettivi. I caratteri qualitativi sono a loro volta suddivisi in ordinabili (il tipo di scuola frequentato è ordinabile a partire dalla scuola dell’infanzia fino alla laurea, il gradimento di un programma televisivo è ordinabile a partire dalla completa mancanza di gradimento fino al gradimento massimo) e non ordinabili o sconnessi (colore degli occhi, colore dei capelli).
Sono invece caratteri quantitativi l’età, l’altezza, il numero di auto prodotte da una fabbrica. Le modalità di un carattere quantitativo sono espresse mediante numeri. I caratteri quantitativi possono invece essere di tipo discreto, quando assumono solo valori puntuali, oppure di tipo continuo, quando possono assumere tutti gli infiniti valori compresi in un determinato intervallo. Sono esempi di caratteri quantitativi discreti il numero di figli in una famiglia, i pezzi prodotti in una catena di montaggio; sono esempi di caratteri continui l’altezza di una persona, il peso di una persona, la lunghezza di un fiume.
L’indagine statistica può riguardare l’intera popolazione (in tal caso si parla di censimento) oppure solo una sua parte (in tal caso si parla di indagine a campione). Supponiamo di voler effettuare un’indagine sulle persone che fumano in Italia. Il fenomeno collettivo in esame è il fumo, la popolazione di riferimento è costituita dalla popolazione italiana in età adulta, l’unità statistica è rappresentata da ogni cittadino oggetto dell’indagine, i caratteri oggetto dell’indagine possono essere “fumatore / non fumatore”, “numero di sigarette fumate”, che cosa si fuma: pipa, sigaro, sigaretta. Data l’elevata numerosità della popolazione di riferimento la tipologia di indagine preferibile è quella a campione.
A sua volta, l’indagine a campione può essere effettuata su un campione casuale, quando si scelgono a caso i campioni all’interno della popolazione o su un campione stratificato, quando si suddivide la popolazione in classi o strati senza specifici criteri e per ogni strato si prende a caso un campione.