3 Esercizi

3.1 Esercizi dei singoli paragrafi

1 Insiemi ed elementi

1.1  Barra con una crocetta i raggruppamenti che ritieni siano degli insiemi.

1.2  Per ciascuno dei seguenti casi inserisci il simbolo adatto fra ”$\in$” e ”$\notin$”. $A$ è l’insieme delle lettere dell’alfabeto italiano. b …$A$, i …$A$, j …$A$, e …$A$, w …$A$, z …$A$

1.3  Le vocali delle parole che seguono formano insiemi uguali, tranne in un caso. Quale?

A sito B micio C zitto D fiocco E lecito F dito.

1.4  Individua tra i seguenti insiemi quelli che sono uguali:

1.5  Quali delle seguenti frasi rappresentano criteri oggettivi per individuare un insieme? Spiega perché.

1. Le città che distano meno di 100 Km da Lecce; V F
2. i laghi d’Italia; V F
3. le città vicine a Roma; V F
4. i calciatori della Juventus; V F
5. i libri di Mauro; V F
6. i professori bassi della tua scuola; V F
7. i tuoi compagni di scuola il cui nome inizia per M; V F
8. i tuoi compagni di classe che sono gentili; V F
9. gli zaini neri della tua classe. V F

1.6 

Scrivi al posto dei puntini il simbolo mancante tra ”$\in$” e ”$\notin$”.

1. La Polo ……all’insieme delle automobili Fiat;
2. il cane ……all’insieme degli animali domestici;
3. la Puglia ……all’insieme delle regioni italiane;
4. Firenze ……all’insieme delle città francesi;
5. il numero 10 ……all’insieme dei numeri naturali;
6. il numero 3 ……all’insieme dei numeri pari.

1.7  Quali delle seguenti proprietà sono caratteristiche per un insieme?

1. Essere città italiana il cui nome inizia per W; V F
2. essere un bravo cantante; V F
3. essere un monte delle Alpi; V F
4. essere un ragazzo felice; V F
5. essere un numero naturale grande;V F
6. essere un ragazzo nato nel 1985; V F
7. essere gli alunni della classe $1^{a}C$; V F
8. essere le lettere dell’alfabeto inglese; V F
9. essere le rette del piano; V F
10. essere i libri interessanti della biblioteca; V F
11. essere gli italiani viventi nati nel 1850; V F
12. essere gli italiani colti. V F

1.8  Scrivi al posto dei puntini il simbolo mancante tra ”$=$” e ”$\ne$”.

1. L’insieme delle lettere della parola “CANE” e della parola “PANE” sono ……;
2. l’insieme delle vocali della parola “INSIEME” e della parola “MIELE” sono ……;
3. l’insieme delle consonanti della parola “LETTO” e della parola “TETTO” sono ……;
4. l’insieme delle lettere della parola “CONTRO” e della parola “TRONCO” sono ……;
5. l’insieme delle vocali della parola “LIBRO” e della parola “MINISTRO” sono ……;
6. l’insieme delle vocali della parola “DIARIO” e della parola “RAMO” sono ……;
7. l’insieme delle lettere della parola “MOUSE” e della parola “MUSEO” sono ……;
8. l’insieme delle consonanti della parola “SEDIA” e della parola “ADESSO” sono ……;
9. l’insieme dei numeri pari minori di 5 e l’insieme vuoto sono ……;
10. l’insieme dei numeri pari e l’insieme dei multipli di 2 sono ……

1.9  Le stelle dell’universo formano un insieme, le stelle visibili a occhio nudo formano un insieme? Spiega il tuo punto di vista.

2 Insieme vuoto, insieme universo, cardinalità

1.10  Indica se gli insiemi $G=\text{{ gatti con 6 zampe}}$ e $P=\text{{ polli con 2 zampe}}$ sono o non sono vuoti.

1.11  Barra con una croce gli insiemi vuoti.

1. L’insieme dei numeri positivi minori di 0;
2. l’insieme dei numeri negativi minori di 100;
3. l’insieme dei numeri pari minori di 100;
4. l’insieme delle capitali europee della regione Lombardia;
5. l’insieme dei triangoli con quattro angoli;
6. l’insieme delle capitali italiane del Lazio
7. l’insieme dei punti di intersezione di due rette parallele.

1.12  Quali delle seguenti scritture sono corrette per indicare l’insieme vuoto?

A  $\varnothing$  B  0  C  $\left\{\varnothing \right\}$  D  $\left\{0\right\}$  E { }.

1.13  Quali dei seguenti insiemi sono vuoti? Per gli insiemi non vuoti indica la cardinalità.

1. L’insieme degli uccelli con 6 ali;
2. l’insieme delle lettere della parola “VOLPE”;
3. l’insieme dei cani con 5 zampe;
4. l’insieme delle vocali della parola “COCCODRILLO”;
5. l’insieme delle vocali dell’alfabeto italiano;
6. l’insieme degli abitanti della luna;
7. l’insieme dei numeri sulla tastiera del telefonino.

1.14  Scrivi per ciascun insieme un possibile insieme universo.

1. l’insieme dei rettangoli;
2. l’insieme dei multipli di 3;
3. l’insieme delle lettere della parola “MATEMATICA”;
4. l’insieme dei libri di matematica;
5. l’insieme dei ragazzi che hanno avuto un’insufficienza in matematica.

1.15  Dato l’insieme $A=\{0,3,5\}$ determina se le seguenti affermazioni sono vere o false.

1. $0\in A$ V F
2. $5\in A$ V F
3. $\varnothing \in A$ V F
4. $\varnothing \in A$ V F
5. $A\in A$ V F
6. $3,5\in A$ V F